Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2


Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 169\). 

Phương pháp giải

Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là:

\(\left( {{x_o} – a} \right)\left( {x – {x_o}} \right) + \left( {{y_o} – b} \right)\left( {y – {y_o}} \right) = 0\)

Hướng dẫn giải

Tọa độ tiếp điểm là: \({M_1}\left( {3;5} \right),{M_2}\left( {3; – 12} \right)\)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \({M_1}\) là: \( – 5\left( {x – 3} \right) – 12\left( {y – 5} \right) = 0 \Leftrightarrow  – 5x – 12y + 75 = 0\)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \({M_2}\) là:

\( – 5\left( {x – 3} \right) + 19(y + 12) = 0 \Leftrightarrow  – 5x + 19y + 243 = 0\) 



Source link