Giải bài tập bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Toán 7 Chân trời) – Sách Toán



adsense

Giải bài tập bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Toán 7 Chân trời)
———-

Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Thay ? bằng kí hiệu \( \in ,\, \notin \) thích hợp

Giải bài tập bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Toán 7 Chân trời)

 

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa các tập hợp số đã học.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l} – 7 \notin \mathbb{N};\,\,\,\,\,\,\, – 17 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 38 \in Q\\\frac{4}{5} \notin \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,25 \notin \mathbb{Z};\,\,\,\,\,3,25 \in Q\end{array}\)

Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

a) Trong các số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 5}}{9}\)?

\(\frac{{ – 10}}{{18}};\,\frac{{10}}{{18}};\,\frac{{15}}{{ – 27}};\, – \frac{{20}}{{36}};\,\frac{{ – 25}}{{27}}.\)

b) Tìm số đối của mỗi số sau: \(12;\,\frac{{ – 5}}{9};\, – 0,375;\,0;\,2\frac{2}{5}.\)

Phương pháp giải

– Rút gọn những phân số đã cho

– Chọn những phân số bằng \(\frac{{ – 5}}{9}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ – 10}}{{18}} = \frac{{ – 5}}{9};\,\,\,\\\frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9};\,\,\\\,\frac{{15}}{{ – 27}} = \frac{{ – 5}}{9};\,\\ – \frac{{20}}{{36}} = \frac{{ – 5}}{9}.\end{array}\)

Vậy những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ – 5}}{9}\) là: \(\frac{{ – 10}}{{18}};\,\frac{{15}}{{ – 27}};\, – \frac{{20}}{{36}}.\)

b) Số đối của các số \(12;\,\frac{{ – 5}}{9};\, – 0,375;\,0;\,2\frac{2}{5}\) lần lượt là: \( – 12;\,\frac{5}{9};\,0,375;\,0;\, – 2\frac{2}{5}\).

Giải bài 3 trang 9 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

a)  Các điểm x, y, z trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Giải bài tập bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Toán 7 Chân trời)

b) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ – 2}}{5};\,1\frac{1}{5};\,\frac{3}{5};\, – 0,8\) trên trục số.

Phương pháp giải

a) Quan sát Hình 8 và trả lời câu hỏi.

b) Đưa các số về dạng phân số rồi biểu diễn trên trục số.

Lời giải chi tiết

a) Các điểm x, y, z trong Hình 8 biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ: \(\frac{{ – 7}}{4};\,\frac{3}{4};\,\frac{5}{4}.\)

b) Ta có: \(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5};\,\,\, – 0,8 = \frac{{ – 8}}{{10}} = \frac{{ – 4}}{5}.\)

Giải bài tập bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Toán 7 Chân trời)

Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

\(\frac{5}{{12}};\, – \frac{4}{5};\,2\frac{2}{3};\, – 2;\,\frac{0}{{234}};\, – 0,32.\)

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp giải

a) So sánh các số đã cho với 0 và kết luận.

b) So sánh các số rồi sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

Lời giải chi tiết

a) Các số hữu tỉ dương là: \(\frac{5}{{12}};\,2\frac{2}{3}.\)

Các số hữu tỉ âm là: \( – \frac{4}{5}; – 2;\, – 0,32.\)

Số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là \(\frac{0}{{234}}\).

b) Ta có: \( – \frac{4}{5} = -0,8\)

Vì 0,32 < 0,8 < 2 nên -0,32 > -0,8 > -2 hay : \(-2 < – \frac{4}{5} < -0,32\)

Mà \(\frac{5}{12} <1; 2\frac{2}{3}>1\) nên \(\frac{5}{12} < 2\frac{2}{3}\)

adsense

Các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

\(-2 ; – \frac{4}{5} ; -0,32; \frac{5}{12} ; 2\frac{2}{3}\)

Chú ý: \(\frac{0}{a} = 0\,,\,a \ne 0.\)

Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\frac{2}{{ – 5}}\) và \(\frac{{ – 3}}{8}\)

b) \( – 0,85\) và \(\frac{{ – 17}}{{20}}\);

c) \(\frac{{ – 137}}{{200}}\)  và \(\frac{{37}}{{ – 25}}\)

d) \( – 1\frac{3}{{10}}\) và \( – 1\left( {\frac{{ – 13}}{{ – 10}}} \right)\).

Phương pháp giải

– Quy đồng hoặc rút gọn để đưa các phân số về cùng mẫu.

– So sánh các phân số cùng mẫu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\frac{2}{{ – 5}} = \frac{{ – 16}}{{40}}\) và \(\frac{{ – 3}}{8} = \frac{{ – 15}}{{40}}\)

Do \(\frac{{ – 16}}{{40}} < \frac{{ – 15}}{{40}}\,\, \Rightarrow \,\frac{2}{{ – 5}} < \frac{{ – 3}}{8}\).

b) Ta có: \( – 0,85 = \frac{{ – 85}}{{100}} = \frac{{ – 17}}{{20}}\). Vậy \( – 0,85\)=\(\frac{{ – 17}}{{20}}\).

c) Ta có: \(\frac{{37}}{{ – 25}} = \frac{{ – 296}}{{200}}\)

Do  \(\frac{{ – 137}}{{200}} > \frac{{ – 296}}{{200}}\) nên \(\frac{{ – 137}}{{200}}\) > \(\frac{{37}}{{ – 25}}\) .

d) Ta có: \( – 1\left( {\frac{{ – 13}}{{ – 10}}} \right) =  – 1\frac{{13}}{{10}}\).

 \(\frac{3}{{10}} < \frac{{13}}{{10}}\,\, \Rightarrow \,1\frac{3}{{10}} < 1\frac{{13}}{{10}}\,\,\, \Rightarrow \, – 1\frac{3}{{10}} >  – 1\frac{{13}}{{10}}\,\).

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\frac{{ – 2}}{3}\) và \(\frac{1}{{200}}\);

b) \(\frac{{139}}{{138}}\) và \(\frac{{1375}}{{1376}}\);

c) \(\frac{{ – 11}}{{33}}\) và \(\frac{{25}}{{ – 76}}\).

Phương pháp giải

So sánh các cặp phân số với số thứ ba.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\frac{{ – 2}}{3} < 0\) và \(\frac{1}{{200}} > 0\) nên \(\frac{{ – 2}}{3}\)<\(\frac{1}{{200}}\).

b) Ta có: \(\frac{{139}}{{138}} > 1\) và \(\frac{{1375}}{{1376}} < 1\) nên \(\frac{{139}}{{138}}\) > \(\frac{{1375}}{{1376}}\).

c) Ta có: \(\frac{{ – 11}}{{33}} = \frac{{ – 1}}{3}\) và \(\frac{{25}}{{ – 76}} = \frac{{ – 25}}{{76}} > \frac{{ – 25}}{{75}} = \frac{{ – 1}}{3}\,\,\,\, \Rightarrow \frac{{25}}{{ – 76}} > \frac{{ – 1}}{3}\).

Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

Giải bài tập bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Toán 7 Chân trời)

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Phương pháp giải

a) So sánh các độ cao với rãnh Puerto Rico

b) So sánh các độ cao các rãnh đại dương và kết luận rãnh có độ cao thấp nhất.

Lời giải chi tiết

Ta có: \( – 10,5 <  – 8,6 <  – 8,0 <  – 7,7\).

Vậy ta có thứ tự các độ cao từ thấp đến cao là: Rãnh Philippine, rãnh Puerto Rico, rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche.

a) Những rãnh có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico là: rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche vì -7,7 > -8,0 > -8,6

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên là: rãnh Philippine vì – 10,5 <  – 8,6 <  – 8,0 <  – 7,7



Source link